איך לקבוע את כוחם של נגדים. כוח של נגדים בחיבור מקביל

2024 מְחַבֵּר: Trinity Chesterton | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-02 00:32

כל המכשירים האלקטרוניים מכילים נגדים כאלמנט העיקרי שלהם. הוא משמש לשינוי כמות הזרם במעגל חשמלי. המאמר מציג את המאפיינים של נגדים ושיטות לחישוב הספק שלהם.

הקצאת נגד

נגדים משמשים לוויסות הזרם במעגלים חשמליים. מאפיין זה מוגדר על ידי חוק אוהם:

I=U/R (1)

מהנוסחה (1) ניתן לראות בבירור שככל שההתנגדות נמוכה יותר, הזרם גדל חזק יותר, ולהיפך, ככל שהערך של R קטן יותר, הזרם גדול יותר. תכונה זו של התנגדות חשמלית היא המשמשת בהנדסת חשמל. בהתבסס על נוסחה זו, נוצרים מעגלי מחלקי זרם, הנמצאים בשימוש נרחב במכשירים חשמליים.

במעגל זה, הזרם מהמקור מחולק לשניים, ביחס הפוך להתנגדויות של הנגדים.

מלבד ויסות זרם, נגדים משמשים במחלקי מתח. במקרה זה, חוק אוהם משמש שוב, אך בצורה מעט שונה:

U=I∙R (2)

מהנוסחה (2) עולה שככל שההתנגדות גדלה, המתח גדל. הנכס הזהמשמש לבניית מעגלי מחלק מתח.

מהדיאגרמה והנוסחה (2) ברור שהמתחים על פני הנגדים מחולקים ביחס להתנגדויות.

תמונה של נגדים בתרשימים

לפי התקן, נגדים מתוארים כמלבן במידות של 10X4 מ מ ומסומנים באות R. כוחם של נגדים מצויין לרוב בתרשים. התמונה של מחוון זה מבוצעת על ידי קווים אלכסוניים או ישרים. אם ההספק הוא יותר מ-2 וואט, אזי הייעוד נעשה בספרות רומיות. זה נעשה בדרך כלל עבור נגדים מפותלים. חלק מהמדינות, כמו ארצות הברית, משתמשות במוסכמות אחרות. כדי להקל על התיקון והניתוח של המעגל, ניתן לעתים קרובות כוחם של נגדים, שהייעוד שלהם מתבצע בהתאם ל- GOST 2.728-74.

מפרטי מכשיר

המאפיין העיקרי של הנגד הוא ההתנגדות הנומינלית R_{n, המצוינת בתרשים ליד הנגד ובמארז שלו. יחידת ההתנגדות היא אוהם, קילואוהם ומגהאוהם. נגדים מיוצרים עם התנגדות משברים של אוהם עד מאות מגה אוהם. קיימות טכנולוגיות רבות לייצור נגדים, לכולן יש גם יתרונות וגם חסרונות. באופן עקרוני, אין טכנולוגיה שתאפשר ייצור מדויק לחלוטין של נגד עם ערך התנגדות נתון.}

המאפיין החשוב השני הוא סטיית ההתנגדות. הוא נמדד ב-% מ-R נומינלי. יש טווח סטנדרטי של סטיית התנגדות: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% ועוד עדערכים ±0.001%.

המאפיין החשוב הבא הוא כוחם של הנגדים. במהלך הפעולה הם מתחממים מהזרם העובר דרכם. אם פיזור הכוח חורג מהערך המותר, המכשיר ייכשל.

נגדים משנים את ההתנגדות שלהם בעת חימום, ולכן עבור מכשירים הפועלים בטווח טמפרטורות רחב, מוצג מאפיין אחד נוסף - מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות. הוא נמדד ב-ppm/°C, כלומר 10^-6 R_n/°C (המיליון מ-R_{n על 1°C).}

חיבור סדרה של נגדים

ניתן לחבר נגדים בשלוש דרכים שונות: סדרה, מקבילה ומעורבת. כאשר מחובר בסדרה, הזרם עובר דרך כל ההתנגדויות בתורו.

עם חיבור כזה, הזרם בכל נקודה במעגל זהה, ניתן לקבוע אותו לפי חוק אוהם. ההתנגדות הכוללת של המעגל במקרה זה שווה לסכום ההתנגדויות:

R=200+100+51+39=390 Ohm;

I=U/R=100/390=0, 256 A.

עכשיו אתה יכול לקבוע את ההספק כאשר נגדים מחוברים בסדרה, הוא מחושב לפי הנוסחה:

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25, 55 W.}

הספק של הנגדים הנותרים נקבע באותו אופן:

P₁=I²∙R₁=0, 256 2^{∙200=13, 11 שלישי;}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6.55W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3, 34W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2, 55 ג'.}

אם תוסיף את העוצמה של הנגדים, תקבל את ה-P המלא:

P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 Tuesdays.

חיבור מקביל של נגדים

בחיבור מקבילי, כל התחלות הנגדים מחוברות לצומת אחד של המעגל, והקצוות לצומת אחר. עם חיבור זה, הזרם מסתעף וזורם בכל מכשיר. גודל הזרם, לפי חוק אוהם, עומד ביחס הפוך להתנגדויות, והמתח על פני כל הנגדים זהה.

לפני שתמצא את הזרם, עליך לחשב את המוליכות הכוללת של כל הנגדים באמצעות הנוסחה הידועה:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/אוהם.}

התנגדות היא ההדדיות של מוליכות:

R=1/0, 06024=16.6 אוהם.

באמצעות חוק אוהם, מצא את הזרם דרך המקור:

I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.

כדי לדעת את הזרם דרך המקור, מצא את העוצמה של נגדים המחוברים במקביל על ידי הנוסחה:

P=I²∙R=6, 024^{2∙16, 6=602, 3 ג'.}

לפי חוק אוהם, הזרם דרך נגדים מחושב:

I₁=U/R_{1=100/200=0.5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

ניתן להשתמש בנוסחה מעט שונה לחישוב הספק של נגדים בחיבור מקביל:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^2/51=195.9W;

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256, 4 ג'.}

אם תחבר את הכל, תקבל את העוצמה של כל הנגדים:

P=P₁+ P₂+ P₃+ P 4_{=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 ג'.}

חיבור מעורב

סכמות עם חיבור מעורב של נגדים מכילות חיבור טורי וקבילי בו-זמנית. מעגל זה קל להמרה על ידי החלפת החיבור המקביל של נגדים לסדרה. לשם כך, החלף תחילה את ההתנגדויות R₂ ו-R₆ בסה כ R_{2, 6, באמצעות הנוסחה שלהלן:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

באותו אופן, שני נגדים מקבילים R₄, R₅ מוחלפים ב-R_{4 אחד, 5:}

R_{4, 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

התוצאה היא מעגל חדש ופשוט יותר. שתי הסכמות מוצגות למטה.

הספק של נגדים במעגל חיבור מעורב נקבע על ידי הנוסחה:

P=U∙I.

כדי לחשב נוסחה זו, מצא תחילה את המתח על פני כל התנגדות ואת כמות הזרם דרכה. אתה יכול להשתמש בשיטה אחרת כדי לקבוע את כוחם של הנגדים. לזההנוסחה משמשת:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

אם ידוע רק המתח על פני הנגדים, אזי משתמשים בנוסחה אחרת:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

כל שלושת הנוסחאות משמשות לעתים קרובות בפועל.

חישוב של פרמטרי מעגל

חישוב של פרמטרי מעגל הוא למצוא זרמים ומתחים לא ידועים של כל הענפים בקטעי המעגל החשמלי. עם נתונים אלה, אתה יכול לחשב את ההספק של כל נגד הכלול במעגל. שיטות חישוב פשוטות הוצגו לעיל, אך בפועל המצב מסובך יותר.

במעגלים אמיתיים, לרוב נמצא חיבור של נגדים עם כוכב ודלתא, מה שיוצר קשיים משמעותיים בחישובים. כדי לפשט תוכניות כאלה, פותחו שיטות להמרת כוכב למשולש, ולהיפך. שיטה זו מומחשת בתרשים שלהלן:

למעגל הראשון יש כוכב המחובר לצמתים 0-1-3. הנגד R1 מחובר לצומת 1, R3 לצומת 3 ו-R5 לצומת 0. בתרשים השני, נגדים משולשים מחוברים לצמתים 1-3-0. הנגדים R1-0 ו-R1-3 מחוברים לצומת 1, R1-3 ו-R3-0 מחוברים לצומת 3, ו-R3-0 ו-R1-0 מחוברים לצומת 0. שתי הסכמות הללו שוות לחלוטין.

כדי לעבור מהמעגל הראשון לשני, ההתנגדויות של נגדי המשולש מחושבות:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

טרנספורמציות נוספות מצטמצמות לחישוב של התנגדויות מקבילות וסדרתיות.כאשר מוצאים את העכבה של המעגל, הזרם דרך המקור נמצא על פי חוק אוהם. באמצעות החוק הזה, לא קשה למצוא את הזרמים בכל הסניפים.

איך לקבוע את עוצמת הנגדים לאחר מציאת כל הזרמים? לשם כך, השתמש בנוסחה הידועה: P=I2∙R, יישום זה עבור כל התנגדות, נמצא את כוחם.

קביעה נסיונית של המאפיינים של רכיבי מעגל

כדי לקבוע בניסוי את המאפיינים הרצויים של אלמנטים, נדרש להרכיב מעגל נתון ממרכיבים אמיתיים. לאחר מכן, בעזרת מכשירי מדידה חשמליים, מתבצעות כל המדידות הדרושות. שיטה זו דורשת עבודה ויקרה. מעצבי מכשירים חשמליים ואלקטרוניים משתמשים בתוכניות סימולציה למטרה זו. בעזרתם מתבצעים כל החישובים הדרושים, ומדגמים את התנהגותם של רכיבי המעגל במצבים שונים. רק לאחר מכן מרכיבים אב טיפוס של מכשיר טכני. תוכנית נפוצה כזו היא מערכת סימולציה רבת עוצמה Multisim 14.0 של National Instruments.

איך לקבוע את כוחם של נגדים באמצעות תוכנית זו? זה יכול להיעשות בשתי דרכים. השיטה הראשונה היא מדידת זרם ומתח עם מד זרם ומד מתח. על ידי הכפלת תוצאות המדידה, מתקבל ההספק הנדרש.

ממעגל זה אנו קובעים את כוח ההתנגדות R3:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20.6mW.}

השיטה השנייה היא מדידה ישירה של הספק בבאמצעות מד וואט.

מתרשים זה ניתן לראות שהספק ההתנגדות R3 הוא P_{3=20.8 mW. הפער עקב השגיאה בשיטה הראשונה גדולה יותר. הכוחות של אלמנטים אחרים נקבעים באותו אופן.}